Visualizador de conjuntos de Julia

Esse app gera imagens dos conjuntos de Julia.

O conjunto de Julia de um ponto c no plano complexo é definido como sendo o conjunto de pontos complexos z tais que a sequência abaixo não diverge.

$$a_0 = z$$ $$a_n = a_{n-1}^2 + c$$

Esse app gera uma imagem colorindo cada ponto do plano complexo com uma cor diferente dependendo do quão “rápido” a sequência divergiu quando ela começa naquele ponto.

Dado que o conjunto de Mandelbrot está profundamente ligado com os conjuntos de Julia (c é um ponto do conjunto de Mandelbrot se, e somente se, o conjunto de Julia daquele ponto não é vazio) o app também mostra uma imagem do conjunto de Mandelbrot para ajudar na escolha do ponto c.

Como usar

• Coloque um número complexo nos campos e clique em “Enviar” para ver o conjunto de Julia correspondente na tela da esquerda
• Você pode segurar a tecla Z e apontar com o mouse no conjunto de Mandelbrot na tela direita, assim o conjunto de Julia daquele ponto será gerado
• Você pode aumentar ou diminuir a resolução usando os botões “+” e “-”